Калькулятор количества теплоты

Формула и что в ней стоит

Чтобы нагреть тело, ему передают энергию. Сколько именно — зависит от трёх вещей: что нагреваем, сколько его и насколько сильно.

Q = c × m × (t₂ − t₁), где c — удельная теплоёмкость, m — масса в килограммах, а разность температур берётся в градусах Цельсия.

Удельная теплоёмкость — это сколько джоулей нужно на один килограмм и один градус. Величина табличная, у каждого вещества своя.

Разницу можно брать и в кельвинах: шкалы сдвинуты друг относительно друга, но градус в них одинакового размера, поэтому разность совпадает.

Удельная теплоёмкость: почему у воды она рекордная

Вода нагревается тяжелее всего, что есть в быту: 4200 джоулей на килограмм и градус.

Медь при той же массе требует в десять раз меньше — 400 джоулей. Поэтому медная кастрюля нагревается почти мгновенно, а вода в ней закипает несколько минут.

Из-за высокой теплоёмкости воду используют как теплоноситель в отоплении: она уносит много энергии от котла и отдаёт её батареям.

По той же причине море остывает и прогревается медленнее суши, а приморский климат мягче континентального.

Воздух тоже держит немного тепла — тысяча джоулей на килограмм. Но килограмм воздуха занимает почти кубометр, так что нагреть комнату дешевле, чем ванну.

Джоули, киловатт-часы и деньги

Джоуль — единица маленькая, и счета за электричество в них не выставляют. В квитанции стоят киловатт-часы.

Один киловатт-час — это 3 600 000 джоулей: киловатт мощности за 3600 секунд. Чтобы перевести теплоту в киловатт-часы, джоули делят на это число.

Нагрев двух литров воды до кипения — 0,187 кВт·ч, около рубля по московскому тарифу. За месяц чайник наберёт заметную сумму только при десятке кипячений в день.

Электронагреватель переводит в тепло почти всё, что потребляет: КПД у него 95–99 %. У газовой плиты половина тепла уходит мимо кастрюли.

Время нагрева считают так: теплоту делят на мощность нагревателя. Двухкиловаттный чайник справится с двумя литрами примерно за шесть минут.

Плавление и кипение считают отдельно

Формула Q = cmΔt работает, пока вещество остаётся в одном состоянии. На плавлении и кипении температура стоит на месте, а энергия продолжает поглощаться.

Чтобы расплавить лёд при нуле, нужно 330 000 джоулей на килограмм — и температура при этом не сдвинется ни на градус. Это удельная теплота плавления.

Испарение воды обходится ещё дороже: 2 260 000 джоулей на килограмм. Поэтому кипящий чайник выкипает досуха гораздо дольше, чем нагревается.

Задача про лёд, который превращают в пар, разбивается на пять частей: нагрев льда, плавление, нагрев воды, кипение, нагрев пара.

Каждый кусок считают своей формулой, а потом складывают. Общая теплота — сумма всех этапов.

Куда девается часть тепла

Формула считает теплоту, которую вещество получило. Нагреватель отдаёт больше: часть уходит в стенки, воздух и провода.

Отношение полезной теплоты к затраченной — это КПД. У электрочайника он около 90 %, у индукционной плиты 85 %, у газовой конфорки 50–60 %.

Чтобы узнать реальный расход энергии, полезную теплоту делят на КПД. При 90 % на 672 кДж уйдёт 747 кДж.

У открытой кастрюли КПД падает ещё сильнее — испарение уносит энергию вместе с паром. Крышка экономит до трети времени.

В отоплении КПД котла считают так же, но там добавляются потери в трубах и через стены дома.

Частые ошибки

Берут массу в граммах вместо килограммов и завышают ответ в тысячу раз.

Подставляют температуру вместо разницы температур. В формуле стоит Δt, а не t.

Считают литры килограммами для любых жидкостей. Литр воды весит килограмм, а литр масла — около 920 граммов.

Забывают про теплоту плавления, когда лёд сначала тает, а потом греется.

Складывают теплоёмкости кастрюли и воды, но считают по одной массе.

Путают удельную теплоёмкость с удельной теплотой сгорания. Первая про нагрев, вторая про топливо.

Частые вопросы

Источники

• Пёрышкин А. В. Физика, 8 класс — количество теплоты
• Кошкин Н. И., Ширкевич М. Г. Справочник по элементарной физике
• ГОСТ 8.417-2002 «Единицы величин»

Другие калькуляторы