Выберите, что вам известно, и впишите число — калькулятор посчитает остальные три величины через число пи.
Считает от любой величиныОбновлено 29 августа 2026Геометрия окружности, школьная программа
Что известно
В любых единицах — ответ будет в тех же
Введите значения — расчёт появится здесь.
Калькулятор помог?
Спасибо, прочитаем.
Четыре величины и одно число
Радиус, диаметр, длина окружности и площадь круга связаны через π так жёстко, что любая из них задаёт остальные.
Отношение длины окружности к диаметру одинаково у всех окружностей — это и есть определение числа π. Открытие древнее и до сих пор поражающее: размер не важен, отношение постоянно.
Радиус — расстояние от центра до линии, диаметр — вдвое больше и проходит через центр.
Единицы измерения калькулятор не спрашивает: ответ выходит в тех же, что и введённое число. Длина в сантиметрах даёт площадь в квадратных сантиметрах.
C = 2πR = πD, S = πR² = πD²/4
R — радиус, D — диаметр, C — длина окружности, S — площадь круга
Пример
Труба диаметром 10 сантиметров
Радиус: 10 ÷ 2 = 5 см
Длина окружности: 2 × 3,14159 × 5 = 31,42 см
Площадь сечения: 3,14159 × 25 = 78,54 см²
Обхват 31,42 см, сечение 78,54 см²
Окружность и круг — не одно и то же
Окружность — линия, множество точек на одинаковом расстоянии от центра. У неё есть длина, но нет площади: линия площади не имеет.
Круг — это часть плоскости внутри окружности. У него есть площадь, а вот длины нет — есть длина ограничивающей его окружности.
В речи их путают постоянно, и в задачах это приводит к подстановке не той формулы. «Площадь окружности» — выражение бессмысленное, хотя встречается часто.
Проверить себя просто: если речь о верёвке вокруг чего-то — это окружность и её длина. Если о крышке или пятне — круг и его площадь.
Сколько знаков π нужно
Число π иррационально: его десятичная запись бесконечна и не повторяется. Но практике этого не требуется.
Для школьных задач хватает 3,14, для инженерных — 3,14159. Разница между ними даёт ошибку в тысячные доли процента.
Показательный факт: тридцати девяти знаков π достаточно, чтобы вычислить длину окружности видимой Вселенной с точностью до размера атома водорода.
Калькулятор считает с полной точностью, доступной в вычислениях, и округляет только вывод.
Где это встречается
Трубы и круглый прокат: сечение нужно для расчёта веса и пропускной способности, обхват — для теплоизоляции и обмотки.
Клумбы, беседки, бассейны: площадь круга даёт объём материала, длина окружности — периметр ограждения.
Колесо: за один оборот оно проходит расстояние, равное длине своей окружности. Отсюда считают путь по числу оборотов и калибруют велокомпьютеры.
Круглые вентиляционные каналы и водостоки подбирают по площади сечения, а не по диаметру: площадь растёт как квадрат, и труба вдвое толще пропускает вчетверо больше.
Сечение трубы — для веса и пропускной способности
Длина окружности — для обмотки и ограждения
Путь колеса за оборот равен длине его окружности
Площадь растёт как квадрат диаметра
Частые ошибки
Подставляют диаметр вместо радиуса в формулу площади и получают результат вчетверо больше.
Путают длину окружности с площадью круга и берут не ту формулу.
Забывают, что площадь измеряется в квадратных единицах. Если радиус в сантиметрах, площадь в квадратных сантиметрах, а не в сантиметрах.
Округляют π до трёх на промежуточных шагах, и ошибка накапливается через несколько действий.
Частые вопросы
Как найти длину окружности?
Умножить диаметр на π, то есть на 3,14159. Или радиус на 2π.
Как найти площадь круга?
Умножить π на квадрат радиуса. Через диаметр: π умножить на квадрат диаметра и разделить на четыре.
Чем окружность отличается от круга?
Окружность — линия, у неё есть длина. Круг — фигура внутри неё, у него есть площадь. «Площадь окружности» — бессмысленное выражение.
Как найти радиус по длине окружности?
Разделить длину на 2π. Окружность длиной 31,42 см даёт радиус 5 см.
Как найти диаметр по площади?
Разделить площадь на π, извлечь корень и умножить на два.
Сколько знаков π нужно для расчёта?
Для школьных задач хватает 3,14, для инженерных 3,14159. Тридцати девяти знаков достаточно для расчёта окружности Вселенной с точностью до атома.
Почему площадь растёт быстрее диаметра?
Она пропорциональна квадрату радиуса. Труба вдвое толще пропускает вчетверо больше воды.
Сколько метров проезжает колесо за оборот?
Ровно длину своей окружности. Колесо диаметром 0,7 м проходит 2,2 метра за оборот.