Впишите число и выберите разряд — калькулятор округлит его и объяснит, какая цифра решила дело. Заодно покажет число, округлённое до всех соседних разрядов.
С объяснениемОбновлено 17 октября 2026Правило округления из школьной программы 5 класса; точная десятичная арифметика
Дробную часть — через запятую или точку
Округлить до
Способ
Введите значения — расчёт появится здесь.
Калькулятор помог?
Спасибо, прочитаем.
Правило округления
Округлить число — значит заменить его близким, но более простым. Для этого оставляют цифры до нужного разряда, а остальные убирают.
Решает одна цифра — первая после разряда, до которого округляют. От 0 до 4 — разряд не меняется, от 5 до 9 — увеличивается на единицу.
Знак ≈ читается «приблизительно равно»: 3,14159 ≈ 3,14.
Пример
Округлим 3,14159 до сотых
Разряд сотых — цифра 4
Следующая цифра — 1, меньше 5
Отбрасываем всё после 4
3,14159 ≈ 3,14
Округление десятичных дробей
До десятых оставляют одну цифру после запятой, до сотых — две, до тысячных — три.
Если прибавление единицы даёт 10, единица переходит в соседний разряд: 9,96 до десятых — 10,0. Ноль в конце оставляют — он показывает точность.
Число
До целых
До десятых
До сотых
До тысячных
3,14159
3
3,1
3,14
3,142
2,675
3
2,7
2,68
2,675
12,5
13
12,5
12,5
12,5
0,0849
0
0,1
0,08
0,085
99,95
100
100,0
99,95
99,95
Округление натуральных чисел
Натуральные числа округляют до десятков, сотен, тысяч. Цифры правее разряда заменяют нулями.
5678 до сотен: цифра сотен — 6, следующая — 7, значит 5700. Так округляют в 5 классе и в жизни: «около 5700 рублей».
Число
До десятков
До сотен
До тысяч
1 234
1 230
1 200
1 000
5 678
5 680
5 700
6 000
45 550
45 550
45 600
46 000
987 654
987 650
987 700
988 000
Вверх, вниз и банковское округление
Вверх — к большему числу, всегда. Так считают, сколько нужно автобусов или упаковок: 7,1 упаковки — это 8.
Вниз — к меньшему. Так считают, сколько целых изделий получится из материала.
Отбросить — просто убрать лишние цифры, без округления.
Банковское — ровно половину округляют к чётной цифре: 2,5 → 2, 3,5 → 4. Так ошибки округления меньше копятся в длинных расчётах.
Отрицательные числа
По обычному правилу отрицательные числа округляют так же, как положительные, а знак оставляют: −2,46 ≈ −2,5.
«Вверх» для отрицательного числа значит к нулю: −7,6 вверх — это −7, а вниз — −8.
Погрешность округления
Разница между точным и округлённым числом называется погрешностью. При округлении по правилу она не больше половины разряда.
До сотых погрешность — не больше 0,005, до десятков — не больше 5. Калькулятор показывает её под ответом.
Где ошибаются
Смотрят не на ту цифру. Нужна первая цифра справа от разряда, а не последняя в числе.
Округляют по цепочке. 2,46 до целых — 2, а не 3 через 2,5. Округляют сразу до нужного разряда.
Забывают нули в целой части. 12 345 до сотен — 12 300, а не 123.
Убирают последний ноль у дроби. 10,0 и 10 — разная точность.
Частые вопросы
Как округлить число до десятых?
Оставьте одну цифру после запятой и посмотрите на следующую: 5 и больше — прибавьте 1. 3,46 ≈ 3,5.
Как округлить до сотых?
Оставьте две цифры после запятой по тому же правилу. 2,675 ≈ 2,68.
Как округлить до целых?
Посмотрите на первую цифру после запятой: 12,5 ≈ 13, 12,4 ≈ 12.
Как округлить до десятков?
Посмотрите на цифру единиц: 47 ≈ 50, 43 ≈ 40.
Как округлить до сотен?
Посмотрите на цифру десятков: 5678 ≈ 5700.
Как округлить 5?
По правилу 5 округляют вверх: 2,5 ≈ 3. В банковском округлении — к чётному: 2,5 ≈ 2.
Как округлить отрицательное число?
Как положительное, сохранив знак: −3,7 ≈ −4.
Почему программы иногда округляют 2,675 до 2,67?
Из-за двоичных дробей: 2,675 в памяти компьютера хранится как 2,67499…, и часть программ даёт 2,67. Здесь счёт идёт в десятичной записи, поэтому ответ 2,68.
Источники
Виленкин Н. Я. и др. Математика. 5 класс — округление чисел
IEEE 754 — правила округления, включая округление к чётному