Таблица простых чисел

Задайте границу — калькулятор построит таблицу простых чисел решетом Эратосфена. Можно проверить, простое ли число, или найти простое число по его номеру.

Решето Эратосфена Обновлено 17 октября 2026 Решето Эратосфена и проверка делением до корня; программа 6 класса

Что сделать

Простые числа до

Введите значения — расчёт появится здесь.

Калькулятор помог?

Простые числа до 1000

Сотня	Сколько	Простые числа
0–99	25	2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
100–199	21	101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199
200–299	16	211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293
300–399	16	307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397
400–499	17	401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499
500–599	14	503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599
600–699	16	601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691
700–799	14	701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797
800–899	15	809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887
900–999	14	907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997

Что такое простое число

Натуральное число больше 1 называют простым, если у него ровно два делителя: 1 и само число. Остальные числа больше 1 — составные.

Любое составное число раскладывается на простые множители единственным способом: 60 = 2 × 2 × 3 × 5. Поэтому простые числа называют кирпичиками арифметики.

Решето Эратосфена

Выпишите числа от 2 до нужной границы.
Возьмите первое невычеркнутое — 2 — и вычеркните все кратные ему.
Перейдите к следующему невычеркнутому — 3 — и повторите.
Продолжайте, пока квадрат очередного числа не превысит границу.
Оставшиеся числа — простые.

Как проверить, простое ли число

Делите число на простые числа по порядку: 2, 3, 5, 7… Останавливаться можно на корне из числа — если делителя до него нет, дальше его тоже не будет.

91 = 7 × 13 — составное, хотя выглядит простым. Таких «обманщиков» удобно ловить калькулятором.

Пример

Простое ли 97

√97 ≈ 9,8 — проверяем 2, 3, 5, 7
97 не делится ни на одно из них

97 — простое

Сколько простых чисел

Простых чисел бесконечно много — это доказал ещё Евклид. Но встречаются они всё реже.

До	Простых чисел
10	4
100	25
1 000	168
10 000	1 229
100 000	9 592
1 000 000	78 498

Быстрые признаки делимости

На 2 — последняя цифра чётная.
На 3 — сумма цифр делится на 3.
На 5 — оканчивается на 0 или 5.
На 11 — разница сумм цифр на чётных и нечётных местах делится на 11.
Если ни один признак не сработал, проверяйте 7, 13, 17 и дальше делением.

Где ошибаются

Считают 1 простым. Единица не простая и не составная.
Считают все нечётные простыми. 9, 15, 21, 91 — составные.
Проверяют делители дальше корня. Это лишняя работа.
Забывают про 2. Это простое число, хоть и чётное.

Частые вопросы

Какие числа простые до 100?

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97 — всего 25.

Сколько простых чисел до 1000?

168.

Является ли 1 простым числом?

Нет, единица не простая и не составная.

91 — простое число?

Нет, 91 = 7 × 13.

Какое самое маленькое простое число?

2 — оно же единственное чётное простое.

Как проверить, простое ли число?

Разделите его на простые числа до квадратного корня. Если ни одно не делит нацело — число простое.

Какое 100-е простое число?

541.

Сколько всего простых чисел?

Бесконечно много — это доказал Евклид.

Источники

Виленкин Н. Я. и др. Математика. 6 класс — простые и составные числа
Евклид. Начала, книга IX, предложение 20 — бесконечность простых чисел