Впишите угол и выберите единицы — калькулятор переведёт радианы в градусы и обратно. Покажет угол долями π, как в учебнике, и в градусах, минутах и секундах.
Доли π и минуты с секундамиОбновлено 17 октября 2026Единицы плоского угла по ГОСТ 8.417-2002
Из
Для долей π впишите множитель: 0,5 — это π/2
°
′
″
В
Введите значения — расчёт появится здесь.
Калькулятор помог?
Спасибо, прочитаем.
Что такое радиан
Отложите на окружности дугу длиной в радиус. Угол, который на неё опирается, и есть один радиан.
Длина всей окружности — 2π радиусов, поэтому полный оборот — 2π радиан. Это 360°. Отсюда главное равенство: π рад = 180°.
Радиан удобен в математике и физике: длина дуги равна радиусу, умноженному на угол в радианах, без лишних множителей.
Как перевести радианы в градусы
Умножьте радианы на 180 и разделите на π. Или умножьте на 57,2958 — это сколько градусов в одном радиане.
Если угол записан долями π, подставьте вместо π число 180: π/4 = 180 ÷ 4 = 45°.
градусы = радианы × 180 ÷ π
π ≈ 3,14159
Пример
Сколько градусов в 2 радианах
2 × 180 = 360
360 ÷ 3,14159 = 114,59
114,59°, или 114° 35′ 30″
Как перевести градусы в радианы
Умножьте градусы на π и разделите на 180. В десятичной дроби — умножьте на 0,017453.
Для красивых углов удобнее оставить π в ответе. Сократите дробь «градусы / 180» и допишите π: 120 / 180 = 2/3, значит 120° = 2π/3.
радианы = градусы × π ÷ 180
Пример
Перевести 135° в радианы
135 / 180 = 3/4
135° = 3π/4
В десятичной записи: 3 × 3,14159 ÷ 4 = 2,356
3π/4 ≈ 2,356 рад
Таблица основных углов
Эти углы встречаются в тригонометрии чаще всего. Их удобно помнить наизусть.
Градусы
Долями π
Радианы
0°
0
0
30°
π/6
0,5236
45°
π/4
0,7854
60°
π/3
1,0472
90°
π/2
1,5708
120°
2π/3
2,0944
135°
3π/4
2,3562
150°
5π/6
2,618
180°
π
3,1416
270°
3π/2
4,7124
360°
2π
6,2832
Сколько градусов в радианах: готовые значения
Радианы
Градусы
0,5 рад
28,65°
1 рад
57,30°
2 рад
114,59°
3 рад
171,89°
π рад
180°
2π рад
360°
Градусы, минуты и секунды
В геодезии, навигации и на картах доли градуса пишут не дробью, а минутами и секундами. В градусе 60 минут, в минуте 60 секунд.
Чтобы перевести 30,26° в минуты, умножьте дробную часть на 60: 0,26 × 60 = 15,6′. Снова дробную часть на 60: 0,6 × 60 = 36″. Ответ: 30° 15′ 36″.
Обратно — делите: 30° 15′ 36″ = 30 + 15 ÷ 60 + 36 ÷ 3600 = 30,26°. В калькуляторе для этого режим «° ′ ″».
Грады, обороты и деления угломера
Град, или гон, — сотая доля прямого угла: полный оборот — 400 град. Встречается в геодезических приборах и на кнопке GRAD инженерного калькулятора.
Оборот — полный круг, 360°. В оборотах считают вращение валов и колёс.
Деление угломера — 1/6000 оборота, 0,06°. Им пользуются в артиллерии: 100 делений — это 6°.
Радианы на калькуляторе и в Excel
У инженерного калькулятора есть режимы DEG и RAD. Синус 30 в режиме DEG — 0,5, а в режиме RAD — уже синус 30 радиан, −0,988.
Excel и Google Таблицы считают тригонометрию только в радианах. Для градусов нужна функция РАДИАНЫ: =SIN(РАДИАНЫ(30)). Обратно — функция ГРАДУСЫ.
Где ошибаются
Путают режим калькулятора. В режиме RAD sin 30 — это не 0,5.
Подставляют π = 3. 2 рад ≈ 114,6°, а с π = 3 выйдет 120°.
Делят минуты на 100, а не на 60. 30° 15′ — это 30,25°, а не 30,15°.
Забывают про знак. −π/2 — это −90°, поворот по часовой стрелке.
Частые вопросы
Сколько градусов в 1 радиане?
180 ÷ π ≈ 57,2958°, или 57° 17′ 45″.
Как перевести радианы в градусы?
Умножьте на 180 и разделите на π. 2 рад = 114,59°.
Как перевести градусы в радианы?
Умножьте на π и разделите на 180. 60° = π/3 ≈ 1,047 рад.
Сколько радиан в 360 градусах?
2π, или около 6,2832 рад.
Сколько радиан в 90 градусах?
π/2, или около 1,5708 рад.
Чему равен π в градусах?
π радиан — это 180°.
Как перевести градусы с минутами в десятичные?
Прибавьте минуты, делённые на 60, и секунды, делённые на 3600. 30° 15′ 36″ = 30,26°.
Что такое град?
Сотая доля прямого угла, 0,9°. Полный оборот — 400 град.